為了微觀(guān)模擬體系能夠反映宏觀(guān)實(shí)驗現象， 需要通過(guò)周期性邊界條件對模擬對象體系進(jìn)行周期性復制， 以避免在實(shí)際中并不存在的邊緣效應(edge effects)。原則上，對于任何分子體系的理論研究都需要求解含時(shí)薛定諤方程。但在實(shí)際工作中，更關(guān)注的是原子核的運動(dòng)軌跡，這樣的軌跡可以利用波恩-奧本海默近似(Born-Oppenheimer approximation)，通過(guò)求解經(jīng)典力學(xué)運動(dòng)方程獲得。Alder和Wainwright曾表示計算機模擬實(shí)驗會(huì )成為聯(lián)系宏觀(guān)實(shí)驗現象和微觀(guān)本質(zhì)的重要橋梁，在他們首次進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗之后10 年，法國物理學(xué)家Verlet提出了一套牛頓運動(dòng)方程的積分算法，與此同時(shí)提出的還有另一套產(chǎn)生和記錄成對近鄰原子的算法，從而大大簡(jiǎn)化了原子間相互作用的計算。這兩種算法至今仍以一些變形的形式在實(shí)踐中被廣泛應用[1，2]。
過(guò)去幾十年開(kāi)發(fā)了多種原子級模擬方法，包括晶格靜力學(xué)、晶格動(dòng)力學(xué)、蒙特卡羅和分子動(dòng)力學(xué)等。其中，分子動(dòng)力學(xué)特別適用于塑性變形的研究，它通過(guò)一些規定的原子間相互作用勢函數的原子相互作用系統的牛頓方程的解，研究變形過(guò)程中的實(shí)時(shí)行為，并包括晶格的非簡(jiǎn)諧性、內應力的高度不均勻，以及系統的瞬態(tài)響應等方面的影響。
分子動(dòng)力學(xué)主要依靠牛頓力學(xué)來(lái)模擬分子體系的運動(dòng)，以在由分子體系的不同狀態(tài)構成的系統中抽取樣本，從而計算體系的構型積分，并以構型積分的結果為基礎進(jìn)一步計算體系的熱力學(xué)量和其他宏觀(guān)性質(zhì)。它對原子核和電子構成的多體系統，求解運動(dòng)方程，是一種能夠解決大量原子組成的系統動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的計算方法，不僅可以直接模擬物質(zhì)的宏觀(guān)演變特性，得出與試驗結果相符合或相近的計算結果，還可以提供微觀(guān)結構、粒子運動(dòng)以及它們和宏觀(guān)性質(zhì)關(guān)系的明確圖像，從而為新的理論和概念的發(fā)展提供有力的技術(shù)支撐。
分子動(dòng)力學(xué)的對象是一個(gè)粒子系統，系統中的原子間的相互作用用勢函數來(lái)描述，因此，正確選擇勢函數的類(lèi)型及其參數，對于模擬的結果優(yōu)劣具有重要作用。勢能函數在大多數情況將描述分子的幾何形變最大程度地簡(jiǎn)化為僅僅使用簡(jiǎn)諧項和三角函數來(lái)實(shí)現；而非鍵合原子之間的相互作用，則只采用庫侖相互作用和Lennard-Jones 勢相結合來(lái)描述。其中，對于原子間相互作用力的描述通常是經(jīng)驗或半經(jīng)驗的，這樣雖然能夠提高計算效率，但無(wú)法完全揭示電子鍵合的多體性質(zhì)，尤其對于缺陷附近與自身結構和化學(xué)性有關(guān)的復雜自洽變分函數。Daw和Baskws的EAM（Embedded-atom model）勢函數在某種程度上融合了電子鍵合的多體性質(zhì)，將系統的總勢能表示為：
式中：Fi是原子i的嵌入能函數；ρi是除第i個(gè)原子以外所有原子在i處產(chǎn)生的電子云密度之和；Φij是第i個(gè)原子與第j個(gè)原子之間的對勢作用函數；rij是第i個(gè)原子與第j個(gè)原子之間的距離[1]。
勢函數的可靠性主要取決于力場(chǎng)參數的準確性，而力場(chǎng)參數可以通過(guò)擬合實(shí)驗觀(guān)測數據和量子力學(xué)從頭算數據得到。目前在生物大分子體系模擬中使用最為廣泛的分子力場(chǎng)是CHARMM力場(chǎng)和AMBER力場(chǎng)，是早期研究生物大分子的分子力場(chǎng)?，F有的力場(chǎng)參數仍在不斷優(yōu)化之中，并且涵蓋的分子類(lèi)型也在不斷擴大。粗?；?coarse-grained)模型在計算生物物理研究中越來(lái)越引起人們的關(guān)注，由于在該模型中定義了粗?；Ｗ?，對應于全原子模型中的若干原子或原子基團甚至分子，減少了體系中的粒子數，使得模擬的時(shí)間和空間尺度得以大幅度提高，但同時(shí)也將丟失原子細節信息?；谶@種模型的分子動(dòng)力學(xué)模擬適合于研究緩慢的生物現象或者依賴(lài)于大組裝體的生物現象。
設計一個(gè)基本力場(chǎng)的根本原則就是要單位時(shí)間步長(cháng)(time step)內計算能量的開(kāi)銷(xiāo)最小化，從而實(shí)現模擬尺度的最大化。這一點(diǎn)對于全原子力場(chǎng)尤為重要， 即便對于所謂的粗?；Ｐ鸵彩且粯?。特別地，如果想要進(jìn)行微秒甚至毫秒級時(shí)間尺度的模擬，這一原則極其重要。
圖1顯示了分子動(dòng)力學(xué)的時(shí)間和空間尺寸的反比關(guān)系，圖中從左至右依次為：(1)水，細胞的基本成分；(2)牛胰蛋白酶抑制體，一種酶，其“呼吸”行為可以在毫秒級時(shí)間尺度上進(jìn)行考察；(3)核糖體，一個(gè)復雜的生物器件，可以對基因信息進(jìn)行解碼并生產(chǎn)蛋白質(zhì)；(4)紫細菌光合膜片段，擁有2500 萬(wàn)個(gè)原子，圖中顯示的是嵌在磷脂雙分子層上的捕光復合物及光化學(xué)反應中心[2]。
圖1 經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)的時(shí)間的尺度關(guān)系
隨著(zhù)計算機處理器速度的快速增長(cháng)以及大規模并行計算架構的發(fā)展，大規模并行化或專(zhuān)用的架構技術(shù)與可擴展分子動(dòng)力學(xué)程序的結合，計算機模擬包含從位錯到基于晶界的變形機制的整個(gè)晶粒尺寸范圍，為探索材料體系的研究前沿領(lǐng)域開(kāi)辟了新的途徑。
例如，William Gon?alves等人通過(guò)選用Wolf BKS（van Beest， Kramer and van Santen）勢函數來(lái)描述原子之間的相互作用力，使用大規模原子/分子并行模擬器LAMMPS（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）對二氧化硅氣凝膠的彈性和強度進(jìn)行了分子動(dòng)力學(xué)方面的研究，他們使用velocity-Verlet算法和1.0 fs時(shí)間步長(cháng)，并且在三個(gè)方向上均使用周期性邊界條件[3]。
圖2為模擬的超過(guò)7000000個(gè)原子的大體積樣品3D示意圖，以及20nm厚的樣品切片和局部放大圖（藍色為氧原子，紅色為硅原子），圖3（a）是對803nm3氣凝膠樣品進(jìn)行單軸拉伸試驗，以獲得300K的應力應變曲線(xiàn)，（b-d）是典型韌性斷裂圖像，（e）抗拉強度與樣品體積的對數關(guān)系。他們分析認為，為了確保正確評估彈性等機械性能，模擬樣品的尺寸至少為孔徑的8倍，同時(shí)，表面積極高的二氧化硅氣凝膠需要相對低的應變率以確保準靜態(tài)條件。